นอกจากจำนวนตรรกยะจำนวนจริงจำนวนเฉพาะแล้วตัวเลขทศนิยมยังเป็นประเภทตัวเลขที่คุ้นเคยและมักใช้กันในทางคณิตศาสตร์และในชีวิตประจำวัน Quantrimang.com ขอนำเสนอภาพรวมของทศนิยม รวมไปถึงแนวคิด โครงสร้าง การเขียนทศนิยม การอ่าน การบวก การลบ การคูณ และการหารทศนิยม ฯลฯ เราขอเชิญชวนให้คุณมาเรียนรู้ เพื่อที่คุณจะได้นำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้และในชีวิตจริง
ทศนิยม
เศษส่วนทศนิยมคือเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นเลขยกกำลัง 10 และมีตัวเศษเป็นจำนวนเต็ม
ตัวอย่างเช่น:
- ตัวเลขทศนิยมประกอบด้วยสองส่วน: ส่วนที่เต็มเขียนไว้ทางซ้ายของเครื่องหมาย "," ส่วนทศนิยมจะเขียนไว้ทางขวาของ ","
- หลัง ",":
เศษส่วนทศนิยมทุกตัวจะเขียนเป็นเลขทศนิยม และในทางกลับกัน
ตัวอย่าง:ระบุส่วนจำนวนเต็ม ส่วนทศนิยม และระบุวิธีอ่านตัวเลขทศนิยมต่อไปนี้
| ก) −812,603 | ข) 3474.1 | ค) −99.15 | ง) −35,703 |
สั่งสอน
ก) ส่วนจำนวนเต็ม: −812; ส่วนทศนิยม: 603 อ่านว่า: ลบแปดร้อยสิบสองจุดหกร้อยสาม
ข) ส่วนจำนวนเต็ม: 3474; ส่วนทศนิยม: 1
อ่านว่า: สามพันสี่ร้อยเจ็ดสิบสี่จุดหนึ่ง.
ค) ส่วนจำนวนเต็ม: −99; ส่วนทศนิยม: 15 อ่านว่า: ลบเก้าสิบเก้าจุดสิบห้า
d) ส่วนจำนวนเต็ม: −35; ส่วนทศนิยม: 703 อ่านว่า: ลบสามสิบห้าจุดเจ็ดร้อยสาม
ตัวอย่าง:เขียนเลขทศนิยมต่อไปนี้โดยรู้ว่า:
ก) ตัวเลขทศนิยมลบนั้นมีส่วนที่เป็นจำนวนเต็มซึ่งเป็นจำนวนสองหลักที่มากที่สุดที่หารด้วย 5 ลงตัว และส่วนทศนิยมซึ่งเป็นจำนวนสามหลักที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 3 ลงตัว
ข) เลขทศนิยมบวกที่มากที่สุดที่มีส่วนจำนวนเต็ม 3 หลัก โดยส่วนทศนิยมรวมหลักทศนิยมคือ 8
ค) ตัวเลขทศนิยมลบมีส่วนที่ส่วนจำนวนเต็มเป็นจำนวนสามหลักที่เล็กที่สุดที่หารด้วย 9 ลงตัว โดยส่วนทศนิยมซึ่งรวมหลักในสิบเป็น 1 และหลักในร้อยเป็นจำนวนที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 5 ลงตัวและหารด้วย 2 ไม่ลงตัว
สั่งสอน
| ก) −95.102 | ข) 999.8 | ค) −108.15 |
วิธี
หมายเหตุ:เศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่มีตัวประกอบเฉพาะอื่นนอกจาก 2 และ 5 สามารถเขียนเป็นเศษส่วนทศนิยมและตัวเลขทศนิยมได้
ตัวอย่าง : แปลงเศษส่วนทศนิยม (จำนวนคละ) ต่อไปนี้ให้เป็นทศนิยม จากนั้นหาค่าตรงข้าม:
| ก) | ข) | ค) | ง) |
สั่งสอน
ก) ; ตัวเลขตรงข้ามคือ 0.01
ข) ; ตัวเลขตรงข้ามคือ 5.67
ค) ; ตรงกันข้ามคือ −9.5
ง) ; ตรงกันข้ามคือ 2.02
ตัวอย่าง:เขียนเลขทศนิยมต่อไปนี้เป็นเศษส่วนทศนิยม จากนั้นหาค่าตรงข้ามของเศษส่วนเหล่านี้:
| ก) -3.5 | ข) 2.19 | ค) −0.031 | ง) −12.75 |
สั่งสอน
ก) ; ตัวเลขตรงข้ามคือ:
ข) ; ตัวเลขตรงข้ามคือ:
ค) ; ตัวเลขตรงข้ามคือ:
ง) ; ตัวเลขตรงข้ามคือ:
หลักการ
ทศนิยมลบมีค่าน้อยกว่า 0 และทศนิยมบวกมีค่ามากกว่า 0
หากเป็นเลขทศนิยมบวกสองตัวแล้ว
+ เปรียบเทียบส่วนจำนวนเต็มของเลขทศนิยมบวกสองตัว ตัวเลขทศนิยมที่มีส่วนจำนวนเต็มที่ใหญ่กว่าจะมีค่ามากกว่า
+ หากเลขทศนิยมบวกสองตัวมีส่วนของจำนวนเต็มเท่ากัน เราจะเปรียบเทียบคู่ตัวเลขแต่ละคู่ในแถวเดียวกัน (หลังเครื่องหมาย ",") จากซ้ายไปขวาต่อไป จนกระทั่งคู่ตัวเลขแรกมีความแตกต่างกัน ในคู่ตัวเลขที่แตกต่างกันนั้น ตัวเลขที่ใหญ่กว่าคือตัวเลขทศนิยมที่มีตัวเลขหลักนั้นอยู่
ตัวอย่าง:เปรียบเทียบ:
| ก) 74.25 และ 74.201 | ข) 940.13 และ 940.15 |
สั่งสอน
ก) 74.25 > 74.201
ข) 940.13 940.15
ตัวอย่าง:เรียงลำดับเลขทศนิยมต่อไปนี้จากน้อยไปมาก:
สั่งสอน
ตัวเลขทศนิยมเรียงตามลำดับดังนี้:
ขั้นตอนที่ 1:เขียนตัวเลขนี้ไว้ใต้ตัวเลขอื่นๆ โดยให้หลักในแถวเดียวกันเรียงตรงกัน และ "," เรียงตรงกัน
ขั้นตอนที่ 2:ดำเนินการบวกและลบเหมือนกับการบวกและลบจำนวนธรรมชาติ
ขั้นตอนที่ 3:เขียน ,” ในผลลัพธ์ในคอลัมน์เดียวกับ ,” ที่เขียนไว้ด้านบน
การลบเลขทศนิยมสองตัวจะลดลงเหลือการบวกด้วยเลขตรงข้าม
ขั้นตอนที่ 1:ลบเครื่องหมาย “” ออก แล้วคูณเหมือนกับการคูณจำนวนธรรมชาติสองจำนวน
ขั้นตอนที่ 2:นับจำนวนหลักของทศนิยมของทั้งสองปัจจัย จากนั้นใช้สัญลักษณ์ "," เพื่อแยกผลคูณออกเป็นหลักตามจำนวนนั้นจากซ้ายไปขวา
ขั้นตอนที่ 1:นับจำนวนหลักที่อยู่ในตัวทศนิยมของตัวหาร จากนั้นเลื่อนเครื่องหมาย “” ในตัวปันผลจำนวนหลักไปทางขวา
หมายเหตุ:เมื่อย้ายเครื่องหมาย "," ในเครื่องหมายเงินปันผลไปทางขวา แต่ยังมีหลักไม่เพียงพอ เราจะเห็นว่ามีหลักที่หายไปมากพอ จากนั้นจึงเพิ่มศูนย์จำนวนดังกล่าวเข้าไป
ขั้นตอนที่ 2:ลบ “” ออกจากตัวหาร แล้วหารโดยการหารทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ
- ตัวเลขทศนิยมมีสมบัติทั้งหมด: คุณสมบัติการสับเปลี่ยน การเชื่อมโยง การแจกแจงของการคูณเหนือการบวก การบวกด้วย 0 และการคูณด้วย 1
ตัวอย่าง:คำนวณ:
สั่งสอน
หากเศษส่วนถูกลดรูปให้เหลือตัวส่วนบวก และไม่มีตัวประกอบเฉพาะอื่นนอกจาก 2 และ 5 เศษส่วนนั้นจะเขียนเป็นทศนิยมสิ้นสุด
ตัวอย่างเช่น :
หากทศนิยมลดลงเหลือตัวส่วนเป็นบวก และตัวส่วนมีตัวประกอบเฉพาะอื่นที่ไม่ใช่ 2 และ 5 เศษส่วนนั้นก็สามารถเขียนเป็นทศนิยมซ้ำอนันต์ได้
ตัวอย่างเช่น :
- จำนวนตรรกยะทุกตัวแสดงโดยทศนิยมซ้ำจำกัดหรือทศนิยมซ้ำอนันต์
ทศนิยมซ้ำจำกัดแต่ละตัวจะแสดงถึงจำนวนตรรกยะ
ตัวอย่าง:อธิบายว่าทำไมเศษส่วนจึงเขียนเป็นทศนิยมจำกัดได้ เขียนไว้ในรูปแบบนั้น
สั่งสอน
เศษส่วนสามารถเขียนเป็นทศนิยมสิ้นสุดได้เนื่องจากตัวส่วนมีตัวประกอบเฉพาะคือ 2 และ 5
ตัวอย่าง:อธิบายว่าทำไมเศษส่วนจึงเขียนเป็นทศนิยมซ้ำไม่สิ้นสุดได้ เขียนใหม่เป็นทศนิยมซ้ำไม่สิ้นสุด
สั่งสอน
เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นตัวประกอบเฉพาะอื่นนอกจาก 2 และ 5 เขียนเป็นทศนิยมซ้ำอนันต์
หากต้องการปัดเศษเลขทศนิยมบวกไปยังตำแหน่งที่ต้องการ ให้ทำดังต่อไปนี้:
- สำหรับตัวเลขปัดเศษ:
- สำหรับตัวเลขหลังหลักปัดเศษ:
- เมื่อปัดเศษตัวเลขไปยังตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่ง ผลลัพธ์ที่ปัดเศษจะมีความแม่นยำครึ่งหนึ่งของหน่วยตำแหน่งที่ปัดเศษ
- ในการปัดเศษตัวเลขทศนิยมตามความแม่นยำที่กำหนด เราสามารถกำหนดแถวการปัดเศษได้โดยใช้ตารางข้อมูลต่อไปนี้:
|
แถวโค้งมน |
ความแม่นยำ |
|
ร้อย |
50 |
|
หลายสิบ |
5 |
|
หน่วย |
0.5 |
|
ที่สิบ |
0.05 |
|
เปอร์เซ็นต์ |
0.005 |
ตัวอย่าง:หาทศนิยมตำแหน่งที่ห้าของตัวเลขและปัดเศษตัวเลขเป็นตำแหน่งทศนิยมตำแหน่งที่ห้า
สั่งสอน
เรามี:
=> หลักทศนิยมที่ 5 ของตัวเลขนั้นคือ 1.
เมื่อปัดเศษตัวเลขเป็นทศนิยมตำแหน่งที่ 5 เราจะได้:
-
หวังว่าบทความข้างต้นจะช่วยให้คุณเข้าใจเรื่องทศนิยมและการดำเนินการทศนิยมได้
นอกจากทศนิยมแล้ว คุณยังสามารถเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับประเภทตัวเลขทั่วไปอื่นๆเช่นเศษส่วนจำนวนเต็ม...
ผสมเลือดปลอมชนิดมันวาวสำหรับใช้เป็นอุปกรณ์ประกอบฉากเท่านั้น เลือกใช้ผลิตภัณฑ์ที่ปลอดภัยต่อผิวหนังและเครื่องแต่งกาย และทดสอบการทำความสะอาดก่อนคืนวันฮาโลวีน
สร้างบรรยากาศฮาโลวีนที่อ่อนโยนด้วยสีพาสเทล ผีที่เป็นมิตร ของตกแต่งที่ไม่ต้องแกะสลักง่ายๆ และเคล็ดลับความปลอดภัยที่ใช้ได้จริงสำหรับบ้านของคุณ
ประดิษฐ์ของตกแต่งฮาโลวีน 10 แบบจากกล่องกระดาษแข็งรีไซเคิล ตั้งแต่พวงมาลัยค้างคาวและฟักทอง ไปจนถึงบ้านผีสิง พร้อมขั้นตอนการทำและเคล็ดลับด้านความปลอดภัย
ค้นหาชุดฮาโลวีนสุดคุ้นเคยสำหรับคุณครูในปี 2026 ตั้งแต่ Bluey และ Dog Man ไปจนถึง Mario และ HUNTR/X พร้อมตัวเลือกตามช่วงอายุและเคล็ดลับความปลอดภัยในห้องเรียน
กำลังมองหาชุดฮาโลวีนสำหรับนักศึกษาแบบเร่งด่วนอยู่หรือเปล่า? ลองดู 20 ลุคที่ง่ายและประหยัดงบประมาณ ซึ่งสร้างจากเสื้อผ้าพื้นฐานในตู้ พร้อมเคล็ดลับการแต่งตัวและความปลอดภัยอย่างรวดเร็ว
สำรวจหนังสือสยองขวัญและของตกแต่งฮาโลวีนที่ได้รับแรงบันดาลใจจาก BookTok เปรียบเทียบสไตล์โกธิค อบอุ่น และสยองขวัญ พร้อมเคล็ดลับที่เป็นประโยชน์สำหรับการจัดมุมอ่านหนังสือที่ปลอดภัย
วางแผนจัดงานปาร์ตี้ฮาโลวีนเสมือนจริงที่ทุกคนสามารถเข้าร่วมได้ ไม่ว่าจะเป็นทีมที่ทำงานจากระยะไกล ด้วยตารางเวลาที่เหมาะสมกับเขตเวลา เกมง่ายๆ ตัวเลือกที่เข้าถึงได้ง่าย และรายการตรวจสอบสำหรับการจัดงานที่ใช้งานได้จริง
วางแผนจัดงานปาร์ตี้ฮาโลวีนสนุกๆ สำหรับเด็กประถม ด้วยงานประดิษฐ์ง่ายๆ เกม ขนมสำหรับทุกคน เคล็ดลับการแต่งกาย และตัวอย่างตารางเรียนในห้องเรียน 75 นาที
สร้างบรรยากาศสุดหลอนในห้องทำงานด้วยไอเดียตกแต่งโต๊ะทำงานธีมฮาโลวีน ที่จะช่วยให้พื้นที่ทำงานของคุณยังคงใช้งานได้จริง เป็นระเบียบเรียบร้อย และคำนึงถึงความปลอดภัยในที่ทำงาน
วางแผนลุคฮาโลวีนปี 2026 ที่น่าจดจำด้วยชุดคอสตูมจากวัฒนธรรมป๊อปที่ได้รับแรงบันดาลใจจากสไปเดอร์แมน ซูเปอร์เกิร์ล ทอยสตอรี่ 5 โมอาน่า มาริโอ และเวนส์เดย์
