รากที่สอง วิธีการคำนวณรากที่สอง

รากที่สองถือเป็นความรู้สำคัญประการหนึ่งในวิชาคณิตศาสตร์ที่ใช้ตลอดกระบวนการเรียนรู้ของนักเรียน บทความต่อไปนี้จะแนะนำให้คุณทราบถึงคำจำกัดความของรากที่สองคืออะไรและจะคำนวณรากที่สองของตัวเลขได้อย่างไร กรุณาอ้างอิงถึง.

สารบัญ

• รากที่สองคืออะไร?
• การคำนวณรากที่สองขั้นพื้นฐานที่สุด
  • ตารางรากที่สอง
• วิธีคำนวณรากที่สองโดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข
  • หาค่ารากที่สองของจำนวนเต็ม
  • หาค่ารากที่สองของตัวเลขอื่นๆ
• วิธีการเปรียบเทียบรากที่สอง 

รากที่สองคืออะไร?

รากที่สองของจำนวน a คือจำนวน x โดยที่ x2 = a หรืออีกนัยหนึ่งก็คือ จำนวน x ซึ่งมีค่ากำลังสองเท่ากับ a

ตัวอย่างเช่น 2 และ −2 เป็นรากที่สองของ 2 เนื่องจาก 2² = (−2)² = 4

เครื่องหมายรากจะถูกแสดงด้วย √

• จำนวนจริงที่ไม่เป็นลบทุกจำนวน a จะมีรากที่สองที่ไม่เป็นลบเฉพาะตัว ซึ่งเรียกว่ารากกำลังสองเลขคณิต

ตัวอย่างเช่น รากที่สองของเลขคณิตของ 16 คือ 4 แสดงด้วย √16 = 4 เนื่องจาก 4² = 4 × 4 = 16 และ 4 เป็นจำนวนที่ไม่เป็นลบ

จำนวนบวก a ทุกตัวจะมีรากที่สองสองตัว: √a เป็นรากที่สองบวก และ −√a เป็นรากที่สองลบ จะถูกแสดงพร้อมกันเป็น ± √a

การคำนวณรากที่สองขั้นพื้นฐานที่สุด

จำตัวเลขกำลังสองพื้นฐานและตัวเลขกำลังสองที่พบบ่อยที่สุด เพื่อให้คุณสามารถคำนวณรากที่สองได้เร็วขึ้นในใจ:

0² = 0
1² = 1
3² = 9
4² = 16
5² = 25 6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² =
81 10² =
100
11² = 121 12²
= 144
13² = 169
14² = 196
15² = 225
16² = 256
17² = 289

สูตรรากที่สองพื้นฐานบางส่วนที่ทุกคนควรจำไว้มีดังนี้:

ตารางรากที่สอง

ตารางรากที่สองจะถูกแบ่งออกเป็นแถวและคอลัมน์ ช่วยให้ค้นหารากที่สองของตัวเลขที่มากกว่า 1 และน้อยกว่า 100 ได้โดยตรง

รากที่สองของตัวเลขที่เขียนด้วยตัวเลขไม่เกินสามหลักตั้งแต่ 1.00 ถึง 99.9 แสดงอยู่ในตารางในคอลัมน์ 0 ถึง 9 ถัดมาคือคอลัมน์แก้ไขเก้าคอลัมน์ที่ใช้เพื่อแก้ไขหลักสุดท้ายของรากที่สองของตัวเลขที่เขียนด้วยตัวเลขสี่หลักตั้งแต่ 1.000 ถึง 99.99

ตัวอย่างที่ 1:ค้นหา

→ วิธีแก้ไข:

ที่จุดตัดระหว่างแถว 1,4 และคอลัมน์ 1 เราจะเห็นตัวเลข 1,187

ดังนั้น

ตัวอย่างที่ 2: 

หา

ที่จุดตัดระหว่างแถว 2,3 และคอลัมน์ 5 เราจะเห็นตัวเลข 1.533 เรามี

ต่อไปที่จุดตัดระหว่างแถว 2,3 และคอลัมน์ 4 เราจะเห็นเลข 1 ซึ่งใช้เลข 1 เพื่อแก้ไขหลักสุดท้ายของตัวเลข นั่นคือ: 1.533 + 0.001 = 1.534

ดังนั้น

วิธีคำนวณรากที่สองโดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข

หาค่ารากที่สองของจำนวนเต็ม

หาค่ารากที่สองโดยการคูณ

รากที่สองของตัวเลข คือ ตัวเลขที่เมื่อคุณคูณตัวเลขนั้นด้วยตัวมันเอง จะได้ตัวเลขเดิม

นั่นหมายความว่า “คุณสามารถคูณตัวเลขอะไรด้วยตัวเองเพื่อให้ได้ตัวเลขที่คุณมีอยู่แล้ว”

ตัวอย่างเช่น:

รากที่สองของ 1 คือ 1 เพราะ 1 คูณ 1 เท่ากับ 1 (1 X 1 = 1)

รากที่สองของ 4 คือ 2 เพราะว่า 2 คูณ 2 เท่ากับ 4 (2 X 2 = 4)

รากที่สองของ 9 คือ 3 เพราะว่า 3 x 3 = 9

ใช้การหารเพื่อหาค่ารากที่สอง

ในการหาค่ารากที่สองของจำนวนเต็ม คุณสามารถหารจำนวนเต็มด้วยตัวเลขถัดไปจนกระทั่งคุณได้ผลหารที่ตรงกับตัวหารของคุณพอดี

ตัวอย่างเช่น:

16 หารด้วย 4 เท่ากับ 4 ดังนั้น 4 จึงเป็นรากที่สองของ 16

4 หารด้วย 2 เท่ากับ 2 ดังนั้น 2 จึงเป็นรากที่สองของ 4

หาค่ารากที่สองของตัวเลขอื่นๆ

เดาแล้วใช้กระบวนการคัดออก

ตัวอย่าง: หารากที่สองของ 20

ในขณะเดียวกัน เรารู้ว่า 16 เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ที่มีรากที่สองคือ 4 (4X4=16)

25 มีรากที่สองของ 5 เช่นกัน (5X5=25)

ดังนั้นเราเดาว่ารากที่สองของ 20 จะอยู่ที่ไหนสักแห่งระหว่าง 4 ถึง 5

เราเดาได้ว่ารากที่สองของ 20 คือ 4.5 และลองยกกำลังสองของ 4.5 เพื่อตรวจสอบดู นั่นคือนำ 4.5 x 4.5 มา ถ้าคำตอบไม่ใช่ 20 เราก็จะดูว่าผลลัพธ์นั้นมากกว่าหรือต่ำกว่า 20 เพื่อคำนวณ หากน้อยกว่า 20 เราก็ลองต่อด้วยตัวเลข 4, 6 และมากกว่านั้น หากผลลัพธ์มากกว่า 20 ให้ลองคำนวณด้วยตัวเลข 4, 4 และตัวเลขที่เล็กกว่าจนกว่าจะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง

ผลลัพธ์ในการคำนวณนี้คือ 4.475 X 4.475 = 20.03 เมื่อคุณปัดลง คำตอบคือ 20

วิธีการเปรียบเทียบรากที่สอง

โดยที่จำนวนบวก 2 จำนวน a และ b

ถ้า a = b แล้ว

ถ้า a > b แล้ว

ถ้า a < b="" then="">

ตัวอย่างเช่น: 

เปรียบเทียบและ

เพราะ 21 < 31,

หวังว่าบทความข้างต้นจะช่วยให้คุณเข้าใจความรู้เกี่ยวกับรากที่สอง วิธีการคำนวณ วิธีการเปรียบเทียบ... เพื่อแก้แบบฝึกหัดเกี่ยวกับรากที่สอง รวมถึงแบบฝึกหัดอื่นที่เกี่ยวข้อง