เราขอเชิญชวนคุณมาเรียนรู้ว่ากรวยตัดปลายคืออะไร สูตรการคำนวณปริมาตรของกรวยตัดปลาย พื้นที่ด้านข้าง และพื้นที่รวมของกรวยตัดปลายในบทความด้านล่างนี้
ตามที่เรียนรู้จากบทความก่อนหน้านี้พีระมิดจะก่อตัวขึ้นเมื่อสามเหลี่ยมมุมฉาก หมุน รอบแกน (ด้านมุมฉาก) หนึ่งรอบ
กรวยตัดปลาย
พื้นที่ของกรวยตัดมักจะอ้างอิงด้วยแนวคิดสองประการคือ พื้นที่ด้านข้างและพื้นที่ทั้งหมด
ในนั้น:
r1และr2เป็นรัศมีของฐานทั้งสองของกรวยตัดปลายlคือความยาวของตัวสร้างของกรวยฟรัสตัมพื้นที่ข้างของกรวยตัดปลายจะรวมเฉพาะพื้นที่ของด้านที่อยู่รอบๆ กรวยเท่านั้น โดยไม่รวมพื้นที่ของฐานทั้งสอง
สูตรคำนวณพื้นที่ข้าง :เท่ากับผลต่างของพื้นที่ข้างของกรวยใหญ่และกรวยเล็ก
r1และr2เป็นรัศมีของฐานทั้งสองของกรวยตัดปลายlคือความยาวของตัวสร้างของกรวยฟรัสตัม
เพราะฉะนั้น:
ในนั้น:
พื้นที่ทั้งหมดคำนวณจากขนาดของพื้นที่ทั้งหมดที่ครอบครองโดยรูปนั้นรวมทั้งพื้นที่ด้านข้างและพื้นที่ฐานวงกลมทั้งสอง
สูตรคำนวณพื้นที่ทั้งหมด :เท่ากับพื้นที่ข้างบวกพื้นที่ฐาน 2
ตัวอย่างเช่น:
กำหนดกรวยตัดปลายที่มีรัศมีฐาน r1 และ r2 เท่ากับ 5 ซม. และ 7 ซม. ตามลำดับ ท่อเครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่เชื่อมต่อด้านบนถึงฐานกรวยมีความยาว 6 ซม. พื้นที่รวมและพื้นที่ข้างของกรวยนี้มีค่าเท่าใด
รางวัล:
จากการใช้สูตรคำนวณพื้นที่ทั้งหมดของกรวยตัดปลาย เราจะได้ r1 = 5ซม. r2 = 7ซม. และความยาวของตัวกำเนิด l = 6ซม. ให้หาพื้นที่รวมของกรวยตัดปลายโดยใช้สูตรต่อไปนี้
Stp = π.(5 + 7).4 + (π.52 + π.72) = π.12.4 + (π.25 + π.49) = 383.08 (cm2)
ดังนั้นพื้นที่ทั้งหมดของกรวยที่ถูกตัดปลายจะมีค่าประมาณ 383.08 ซม.2
พื้นที่ด้านข้างของกรวยตัดปลายคือ:
Sxq = π.(r1 + r2).l = π.(5 +7).6 ~ 226 ตารางเซนติเมตร
ปริมาตรของฟรัสตัมคือปริมาณพื้นที่ที่ฟรัสตัมครอบครอง
สูตรคำนวณปริมาตรกรวยตัดปลาย คือเท่ากับผลต่างของปริมาตรกรวยใหญ่และกรวยเล็ก
ในนั้น:
Vคือปริมาตรของกรวยที่ถูกตัดทอนr1และr2เป็นรัศมีของฐานทั้งสองของกรวยตัดปลายhคือความสูงของกรวยตัดปลาย (ระยะห่างระหว่างฐานทั้ง 2)ตัวอย่าง : กำหนดกรวยตัดปลายที่มีรัศมีฐาน r1 และ r2 เท่ากับ 5 ซม. และ 9 ซม. ตามลำดับ ความสูงที่เชื่อมระหว่างฐานรัศมีทั้งสองยาว 8ซม. พื้นที่ผิวรวมของกรวยนี้มีค่าเท่าไร?
รางวัล:
จากการใช้สูตรคำนวณปริมาตรของกรวยตัดปลาย เราจะได้: r1 = 5 ซม., r2 = 9 ซม., h = 8 ซม.
วี = 1/3π.8 (52 + 5.9 +92) = 1264.37 (ซม.3)
ดังนั้นปริมาตรของกรวยที่ถูกตัดปลายจะมีค่าประมาณ 1,264.367 ซม.3
ตัวอย่างที่ 2:
กำหนดกรวยที่ถูกตัดทอนดังแสดงในรูป
ทราบว่ารัศมีฐานเล็กคือ r = 3 ซม. รัศมีฐานใหญ่คือ R = 6 ซม. ความยาว AB = 4 ซม. คำนวณพื้นที่ด้านข้างและปริมาตรของกรวยที่ถูกตัดทอน
รางวัล:
พื้นที่ด้านข้างของกรวยตัดปลายคือ:
Sxq = π(r + R)l = π(3 + 6).4 = 36π (cm2)
ในการคำนวณความสูงของกรวยที่ถูกตัดทอน เรามีภาพวาดดังต่อไปนี้:
เมื่อใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและสามเหลี่ยมมุมฉาก AHB ที่ H เราจะได้:
ปริมาตรของกรวยตัดปลายคือ:
เมื่อกรวยถูกตัดด้วยระนาบที่ขนานกับฐาน ส่วนของระนาบภายในกรวยจะเป็นวงกลมส่วนของรูปร่างระหว่างระนาบข้างบนกับฐานเรียกว่ากรวยฟรัสตัม
 |
 |
เข้าใจได้ว่ากรวยตัดปลาย คือ รูปร่างที่มีฐาน 2 อัน เป็นวงกลม 2 วงที่มีรัศมีต่างกัน นอนอยู่บนระนาบขนาน 2 ระนาบ โดยมีเส้นเชื่อมจุดศูนย์กลางทั้งสองเป็นแกนสมมาตร
จะเห็นได้อย่างชัดเจนว่าในชีวิตจริงเรามักพบเห็นกรวยปลายแหลม เช่น ถัง หรือโคมไฟ... หวังว่าบทความข้างต้นจะช่วยให้คุณเข้าใจเรื่องกรวยปลายแหลมมากขึ้น รวมไปถึงเข้าใจวิธีคำนวณพื้นที่และปริมาตรของกรวยปลายแหลมได้ดีขึ้น
ติดปัญหาแท็บ Planner ใน Microsoft Teams ใช่ไหม? มาดูวิธีแก้ไขปัญหาทีละขั้นตอนสำหรับปัญหาทั่วไป เช่น การโหลดล้มเหลว ข้อผิดพลาดด้านสิทธิ์ และปัญหาการซิงค์ ทำให้แท็บ Planner ของคุณใช้งานได้อย่างราบรื่นใน Teams ได้แล้ววันนี้
กำลังประสบปัญหาเกี่ยวกับการโทรผ่านวิดีโอใน Microsoft Teams อยู่ใช่ไหม? ค้นพบวิธีแก้ไขปัญหาแบบทีละขั้นตอนที่ได้รับการพิสูจน์แล้ว สำหรับปัญหาเกี่ยวกับวิดีโอ ปัญหาเกี่ยวกับกล้อง และอื่นๆ อีกมากมาย กลับมาโทรได้อย่างราบรื่นในไม่กี่นาที!
เบื่อไหมกับปัญหาข้อผิดพลาดของ Microsoft ที่ทำให้ Microsoft Teams ของคุณล่ม? พบกับขั้นตอนการแก้ไขปัญหาข้อผิดพลาดของ Microsoft Teams ทีละขั้นตอน ตั้งแต่การล้างแคชไปจนถึงวิธีแก้ไขขั้นสูง กลับมาทำงานร่วมกันได้อย่างราบรื่นอีกครั้งในวันนี้!
ติดปัญหาการเข้าสู่ระบบ Microsoft Teams บน Chromebook ใช่ไหม? คู่มือการแก้ไขปัญหาฉบับสมบูรณ์ของเราจะช่วยคุณแก้ไขปัญหาได้อย่างรวดเร็วและเชื่อถือได้ ไม่ว่าจะเป็นปัญหาเกี่ยวกับแคช การอัปเดต และอื่นๆ แก้ปัญหาได้ภายในไม่กี่นาทีและเชื่อมต่อได้อย่างต่อเนื่อง!
เบื่อกับข้อผิดพลาดในการดาวน์โหลด Microsoft Teams สำหรับพีซีที่ขัดขวางการทำงานของคุณใช่ไหม? ทำตามคำแนะนำทีละขั้นตอนที่ได้รับการพิสูจน์แล้วของเราเพื่อแก้ไขปัญหาอย่างรวดเร็วและทำให้ Teams ทำงานได้อย่างราบรื่นบนพีซีของคุณในวันนี้
กำลังประสบปัญหาภาพกระตุกขณะใช้งาน Microsoft Teams ผ่าน Wi-Fi อยู่ใช่ไหม? คู่มือแก้ไขปัญหาฉบับสมบูรณ์นี้จะนำเสนอวิธีแก้ไขปัญหาอย่างรวดเร็ว เคล็ดลับขั้นสูง และการปรับแต่ง Wi-Fi เพื่อให้การสนทนาทางวิดีโอของคุณกลับมาคมชัดอีกครั้งในทันที
รู้สึกหงุดหงิดกับการวนลูปของหน้าจอต้อนรับใน Microsoft Teams ใช่ไหม? ลองทำตามขั้นตอนการแก้ไขปัญหาการวนลูปของหน้าจอต้อนรับใน Microsoft Teams ที่เราแนะนำ: ล้างแคช รีเซ็ตแอป และติดตั้งใหม่ กลับมาใช้งานร่วมกันได้อย่างราบรื่นภายในไม่กี่นาที!
รู้สึกหงุดหงิดกับสถานะ "ไม่อยู่" ใน Microsoft Teams ที่ค้างอยู่ใช่ไหม? พบกับสาเหตุหลักๆ เช่น การหมดเวลาการใช้งาน และการตั้งค่าพลังงาน พร้อมวิธีแก้ไขทีละขั้นตอนเพื่อให้กลับมาเป็น "พร้อมใช้งาน" ได้อย่างรวดเร็ว อัปเดตด้วยฟีเจอร์ Teams ล่าสุดแล้ว
รู้สึกหงุดหงิดเพราะปลั๊กอิน Microsoft Teams หายไปจาก Outlook ใช่ไหม? มาดูสาเหตุหลักและวิธีแก้ไขง่ายๆ ทีละขั้นตอน เพื่อให้การใช้งาน Teams และ Outlook กลับมาราบรื่นอีกครั้งโดยไม่ต้องยุ่งยาก ใช้งานได้กับเวอร์ชันล่าสุด!
เบื่อกับปัญหาการเล่นสื่อใน Microsoft Teams ที่ทำให้การประชุมปี 2026 ของคุณเสียบรรยากาศใช่ไหม? ทำตามคำแนะนำทีละขั้นตอนจากผู้เชี่ยวชาญของเราเพื่อแก้ไขปัญหาเสียง วิดีโอ และการแชร์ได้อย่างรวดเร็ว โดยไม่ต้องมีความรู้ด้านเทคนิคใดๆ การทำงานร่วมกันอย่างราบรื่นรอคุณอยู่!
รู้สึกหงุดหงิดกับ Microsoft Teams ที่ทำงานช้าใช่ไหม? ค้นพบสาเหตุที่ Microsoft Teams ทำงานช้า และลองใช้ 10 เคล็ดลับที่ได้รับการพิสูจน์แล้วเหล่านี้เพื่อเพิ่มความเร็วอย่างเห็นได้ชัดในปี 2026 เพื่อการทำงานร่วมกันที่ราบรื่นยิ่งขึ้น
หงุดหงิดกับคำถาม "ปฏิทิน Teams ของฉันอยู่ที่ไหน?" มาแก้ไขปัญหาการซิงค์ใน Microsoft Teams ทีละขั้นตอนกัน กู้คืนมุมมองปฏิทินของคุณและซิงค์ได้อย่างง่ายดาย—เคล็ดลับจากผู้เชี่ยวชาญอยู่ด้านใน!
พบปัญหาข้อผิดพลาดของ Microsoft Teams ในวันนี้ใช่ไหม? คู่มือการแก้ไขปัญหา Microsoft Teams แบบทีละขั้นตอนฉบับนี้จะเปิดเผยวิธีตรวจสอบเบื้องต้นเพื่อแก้ไขปัญหาได้อย่างรวดเร็ว วิธีแก้ไขด่วนสำหรับปัญหาการเชื่อมต่อ แคช และการอัปเดต จะช่วยให้คุณกลับมาแชทได้อย่างราบรื่น
กำลังประสบปัญหาข้อผิดพลาดเกี่ยวกับพร็อกซีใน Microsoft Teams อยู่ใช่ไหม? ค้นพบขั้นตอนการแก้ไขปัญหาข้อผิดพลาดเกี่ยวกับพร็อกซีใน Microsoft Teams ที่ได้รับการพิสูจน์แล้ว ล้างแคช ปรับการตั้งค่าพร็อกซี และกลับมาใช้งานการโทรได้อย่างราบรื่นภายในไม่กี่นาทีด้วยคู่มือจากผู้เชี่ยวชาญของเรา
เรียนรู้วิธีตั้งสถานะ "ไม่อยู่ที่ทำงาน" ใน Microsoft Teams ด้วยขั้นตอนง่ายๆ สำหรับเดสก์ท็อป มือถือ และการซิงค์กับ Outlook รักษาความเป็นมืออาชีพแม้ในขณะอยู่นอกสถานที่ – ตั้งค่าได้อย่างรวดเร็วในไม่กี่นาที!
