สูตรคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู: รูปปกติ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปหน้าจั่ว

สี่เหลี่ยมคางหมูคือรูปสี่เหลี่ยมนูนที่มีด้านขนานสองด้าน เรียกว่า ฐาน และด้านที่เหลือเรียกว่า ด้านข้างสูตรคำนวณเส้นรอบวงและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูถือเป็นความรู้ทางคณิตศาสตร์พื้นฐานอย่างหนึ่งที่มักนำมาใช้ทั้งในการเรียนและการใช้ชีวิต บทความต่อไปนี้จะแนะนำสูตรการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูและความยาวฐานของสี่เหลี่ยมคางหมู โปรดดูบทความดังกล่าว

สารบัญ

• สูตรคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู
  • สูตรคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูเมื่อรู้ 4 ด้าน (โจทย์ขั้นสูง)
• วิธีการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
• วิธีการคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู
• คำนวณความยาวฐานของสี่เหลี่ยมคางหมู
• ประเภทของคณิตศาสตร์ในการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

สูตรคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู

มีรูปทรงสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD โดยมีฐาน AB ยาวเป็น a ฐาน CD ยาวเป็น b และมีความสูง h

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูมีค่าเท่ากับค่าเฉลี่ยของฐานทั้งสองคูณด้วยความสูงระหว่างฐานทั้งสอง

ในนั้น:

• S คือพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู
• a และ b คือความยาวของขอบฐานทั้งสอง
• h คือความสูงจากขอบฐาน a ถึง b หรือในทางกลับกัน (ระยะห่างระหว่างขอบฐาน 2 อัน)

ยังมีบทกวีเกี่ยวกับการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูที่จำง่ายดังนี้

อยากคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู

เรารวมก้นใหญ่กับก้นเล็กเข้าด้วยกัน

บวกและคูณด้วยความสูง

แบ่งครึ่งแล้วเอาครึ่งออกมาจะออกมายังไงไม่รู้

สูตรคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูเมื่อรู้ 4 ด้าน (โจทย์ขั้นสูง)

ในกรณีที่โจทย์ให้ข้อมูลความยาว 4 ด้าน โดยระบุฐานด้าน a, c อย่างชัดเจน โดยฐานด้าน c มีขนาดใหญ่กว่าฐานด้าน a ด้านทั้งสองเป็น b และ d จากนั้นคุณสามารถคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูโดยใช้สูตรต่อไปนี้

ในนั้น:

• ส:พื้นที่
• ก. ฐานเล็ก
• c: ขอบฐานขนาดใหญ่
• ข,ง: ด้านของสี่เหลี่ยมคางหมู

วิธีการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

สี่เหลี่ยมคางหมูมุมฉากคือ สี่เหลี่ยมคางหมูที่มีมุมฉากหนึ่งมุม ด้านที่ตั้งฉากกับฐานทั้งสองนั้นมีความสูง h ของสี่เหลี่ยมคางหมูเช่นกัน

สูตรทั่วไปในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูตรงจะคล้ายกับสูตรของสี่เหลี่ยมคางหมูปกติ คือค่าเฉลี่ยของฐานสองด้านคูณด้วยความสูงระหว่างฐานทั้งสองอย่างไรก็ตามความสูงในที่นี้คือด้านที่ตั้งฉากกับฐานทั้งสอง

ในนั้น:

• S คือพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู
• a และ b คือความยาวของขอบฐานทั้งสอง
• h คือความยาวของด้านที่ตั้งฉากกับฐานทั้งสอง

วิธีการคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู

รูปสี่เหลี่ยมคางหมูด้านเท่าคือ รูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีมุมที่อยู่ติดกันสองมุมเท่ากัน ด้านทั้งสองของสี่เหลี่ยมคางหมูมีขนาดเท่ากันและไม่ขนานกัน

นอกจากการนำสูตรปกติมาใช้ในการคำนวณรูปสี่เหลี่ยมคางหมูแล้ว คุณยังสามารถแบ่งรูปสี่เหลี่ยมคางหมูด้านเท่าออกเป็นส่วนย่อยๆ เพื่อคำนวณพื้นที่ของแต่ละส่วนแล้วนำมาบวกกันได้อีกด้วย

ตัวอย่างเช่น รูปสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD มีด้านเท่ากันสองด้านคือ AD และ BC โดยที่ความสูง AH และ BK สี่เหลี่ยมคางหมูจะถูกแบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABKH 1 อันและสามเหลี่ยม ADH และ BCK 2 อัน นําสูตรคํานวณพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มาคํานวณ เป็น ABHK และพื้นที่รูปสามเหลี่ยมมาคํานวณเป็น ADH และ BCK จากนั้นบวกพื้นที่ทั้งหมดเข้าด้วยกันเพื่อหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD

โดยเฉพาะเช่นนี้:

และ SADH = SBCK (พิสูจน์ได้ง่าย) เราได้:

คำนวณความยาวฐานของสี่เหลี่ยมคางหมู

เมื่อทราบพื้นที่ ความสูง และความยาวของฐานด้านหนึ่งแล้ว คุณสามารถคำนวณความยาวของด้านที่เหลือได้ดังนี้

ประเภทของคณิตศาสตร์ในการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

ตัวอย่างที่ 1 : คำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู โดยรู้ว่าฐานทั้งสองมีความยาว 18 ซม. และ 14 ซม. ตามลำดับ ความสูง 9ซม.

รางวัล: 

จากการใช้สูตรคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูจะได้ดังนี้

ดังนั้น พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูคือ 144cm2

ตัวอย่างที่ 2: 

มีที่ดินเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูฐานเล็กยาว 24ม. และฐานใหญ่ยาว 30ม. ขยายฐานทั้งสองข้างทางด้านขวาของที่ดิน โดยเพิ่มฐานที่ใหญ่กว่า 7 เมตร ฐานที่เล็กกว่าเพิ่มอีก 5 เมตร เพื่อให้ได้ที่ดินสี่เหลี่ยมคางหมูใหม่ที่มีพื้นที่ใหญ่ขึ้น 36 ตารางเมตรจากพื้นที่เดิม คำนวณพื้นที่แปลงที่ดินเดิมเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

รางวัล:

ตามโจทย์ พื้นที่ที่เพิ่มขึ้นคือพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูที่มีฐานใหญ่ 7ม. และฐานเล็ก 5ม. ดังนั้นความสูงของแปลงที่ดินทรงสี่เหลี่ยมคางหมูคือ: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6ม.

เนื้อที่เริ่มต้นคือ: S = 6 (24 + 30) : 2 = 162ตรม.

บทเรียนที่ 3:

กำหนดสี่เหลี่ยมคางหมูตรงที่มีระยะห่างระหว่างฐานทั้งสอง 16 ซม. ฐานเล็กคือ ¾ ของฐานใหญ่ คำนวณความยาวของฐานทั้ง 2 เมื่อทราบพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูด้านขวาคือ 112 ตารางเซนติเมตร

รางวัล:

ระยะห่างระหว่างฐานทั้งสองในรูปสี่เหลี่ยมคางหมูด้านขวาคือความสูงของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ดังนั้น:

ความยาวรวมของฐานทั้ง 2 อันคือ (112 x 2) : 16 = 14ซม.

เราเรียกความยาวของฐานเล็กว่า a ว่าความยาวของฐานใหญ่ b เรามี:

a + b = 14 และ a = ¾ b

ดังนั้น a = 14 x 4: 7 = 8 ซม.

ดังนั้นฐานเล็ก = 34/7 ซม. ฐานใหญ่ 64/7 ซม.

ตัวอย่างที่ 4:สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว ABCD (AB//CD) มี AB = 5 ซม., CD = 13 ซม., AD = 5 ซม. คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD?

รางวัล:

ให้ AH และ BK เป็นความสูงสองส่วนของสี่เหลี่ยมคางหมู จากนั้น ABKH เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เรามี:

การนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสมาใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉาก AHD เราจะได้:

ดังนั้น: AH = 3ซม.

ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD คือ

ข้างบนเป็นบทความจาก Quantrimang.com เกี่ยวกับสูตรมาตรฐานที่สุดและวิธีคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู หวังว่าบทความนี้คงเป็นประโยชน์กับคุณ!